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针对龙门吊这一典型的欠驱动起重机设备的系统，设备采用了拉格朗日方程的方法建立了其动力学模型。该模型同时考虑了吊车系统水平方向、前后方向和垂直方向上的三维运动以及由这些运动导致的负载摆角变化，且负载在二维空间的摆动角度通过特殊定义的二维平面的摆角进行描述。根据负载摆角的定义方式，取消三维吊车系统动力学模型的一个运动自由度直接将得到广泛研究的二维吊车系统的动力学模型。为了便于进行控制器的设计，还给出了近似条件下的龙门吊车系统的线化模型，数字仿真实验结果证明了动力学模型的有效。

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